Рехтман родился 16 мая 1926 года в Германии, в Вуппертале. В 1934-м его семья покинула страну, поселившись в Израиле.
В 1941-м Рехтман начал играть на фаготе в оркестре Израильской оперы. С 1946 по 1991 год музыкант - ведущий фаготист Израильского филармонического оркестра. В 1948-м году выступил в составе ансамбля, исполнившего национальный гимн на подписании Декларации независимости страны. В разные годы дирижировал практически всеми ведущими оркестрами Израиля. Выступил аранжировщиком более 150 произведений Баха, а также Моцарта, Гайдна, Бетховена.
Сын - пианист, композитор Илан Рехтман.