Денис родился в 1996 году в вологодском поселке Вожега. В лыжную секцию его привел отец, когда мальчишка учился в третьем классе. Денису исполнилось 13, когда Сергей Спицов, работавший в органах внутренних дел, погиб в автокатастрофе. Мама чудом осталась жива.

Отец был прапорщиком полиции, не раз выезжал в командировки на Северный Кавказ, за что получил звание ветерана боевых действий и медали.

С тех пор Денис все свои крупные победы посвящает отцу. Говорит, что поддержку отца ощущает до сих пор: "Это он привел меня в лыжи, влюбил меня в них".

За Дениса болеет его мама Татьяна Николаевна. Накануне выступления сына она плохо спала ночью, боялась пропустить начало гонки. Когда Денис бежал скиатлон, у нее сердце екнуло, когда упал, как ей показалось, Денис. Но это был Александр Большунов. Татьяна Николаевна очень нервничала: вдруг у наших парней сломаются лыжи.

Начальник УМВД по Вологодской области Виктор Пестерев уже поздравил Татьяну Спицову с успешным выступлением сына на Олимпийских играх в Пекине и вручил ей почетную грамоту.