Для многих математика - это все лишь цифры, синусы, логарифмы, словом, абстрактная наука. Но нам говорят, что природа писала свои законы языком математики, что она мать всех наук. Что любое научное направление превращается в науку только, когда в нее приходит математика. Не сами ли математики придумали эти афоризмы? Вознесли себя на такую вершину?
Станислав Смирнов: На самом деле, она действительно мать всех наук - недаром Галилей сказал: "Математика - это язык, на котором написана книга природы". Но мы изучаем ее не только поэтому - наш великий ученый Михаил Ломоносов говорил, что математика ум в порядок приводит. Я не смог найти источник этой цитаты, но она, безусловно, верна!
Читал, что в балетном училище Китая математику изучают на довольно высоком уровне. Так что в порядок приводится не только ум, но и ноги.
Станислав Смирнов: Можно только согласиться. Тысячи лет назад при входе в философскую школу Платона написано: "Не знающий геометрию да не войдет сюда". Уже древние греки понимали не только практическое значение математики, но и ее важнейшую роль для самого человека. Во всяком случае, философом может быть тот, кто знает математику, способен логично рассуждать.
Когда говорят о достижениях физиков или химиков, то предъявляется что-то материальное - бозон Хиггса, черные дыры, новые материалы, лекарства. А что в математике? Например, одна из задач, над которой сейчас бьются математики, звучит примерно так: найти оптимальную упаковку шаров в двух-, трех- и даже восьмимерном пространстве. Как говорил один наш академик, удовлетворение собственного любопытства за государственный счет.
Станислав Смирнов: У Нобелевского лауреата Юджина Вигнера есть лекция "О непонятной эффективности математики в физике". По сути, речь о том, как абстрактные умозаключения работают в природе.
Математика развивалась уже в глубокой древности. На глиняных табличках и папирусе возрастом четыре тысячи лет мы видим алгебраические и геометрические задачи, которые очень похожи на современные. Многие, вероятно, решались просто ради интереса, но потом оказывались необходимы в практической жизни. О чем сами авторы могли даже не знать.
Вообще о том, куда идет математика, каковы ее цели, серьезно стали задумываться чуть более 100 лет назад. В свое время Давид Гильберт сформулировал 23 главные математические проблемы человечества. С тех пор 16 из них уже решены полностью, две - частично. Причем шесть решили в России. Важно подчеркнуть: задачи Гильберта - не просто игра ума и нечто абстрактное. Они актуальны до сих пор и вносят огромный вклад в развитие других наук - от биологии до физики.
И как в любой науке, решение одних задач ставит новые, не менее сложные. В 2000 году Математический институт Клэя назвал семь проблем тысячелетия, за решение которых присуждается премия в один миллион долларов. Первую из них - гипотезу Пуанкаре - решил российский математик Григорий Яковлевич Перельман.
Упомянутые списки отбирали по принципу чисто научного интереса. Но есть и списки задач прикладного значения - так, в 2003 году Управление перспективных исследовательских проектов минобороны США DARPA опубликовало 23 математические проблемы, решение которых "кардинально улучшит научный и технический потенциал" человечества. Ответы помогут лучше понять теорию относительности, работу человеческого мозга, эволюцию вирусов, а также оптимизировать вычислительную технику.
И наконец, приведу пример, который, думаю, будет понятен сегодня каждому. Великий ученый Жан-Батист Жозеф Фурье, который жил во времена Наполеона (и даже был губернатором), разработал математические методы, которые сегодня применяются во всех смартфонах для обработки и хранения фотографий. Современные инженеры, которые создают эту технику, думаю, вряд ли догадываются, что стоят на плечах гигантов.
В одном из интервью вы сказали, что большинство выпускников наших инженерных вузов не знают современную математику.
Станислав Смирнов: К сожалению, это так. У нас сотни вузов, где учат тому, что требовалось инженеру 40 лет назад. Сегодня к нему совершенно другие требования. Например, последние десять лет очень востребованы специалисты по машинному обучению. Так вот для создания современных нейросетей надо хорошо знать статистику, линейную алгебру и многомерный анализ. И только сейчас у нас в стране начали появляться программы, где на этом ставят акцент - например, наша программа "Науки о данных" или новая межвузовская программа ИИ360. А что понадобится для искусственного интеллекта следующего поколения? Сложно предсказать, поэтому на факультете математики и компьютерных наук СПбГУ мы добавляем и другие области, от анализа Фурье до геометрии, пытаясь предсказать и обеспечить развитие технологий. И современные приложения математики не ограничиваются ИИ - тут и биология, и медицинские науки, и экономика, и даже астрономия.
Но тогда вопрос к тем, кто учит? Профессора вузов знают современную математику?
Станислав Смирнов: В нескольких ведущих университетах - да, но в целом по стране нам не хватает высококвалифицированных преподавателей. Они необходимы, причем не только в столичных, но и в региональных вузах. Начинать надо было еще вчера. Ведь сильного математика надо учить на сильном математическом факультете. Как правило, эти ребята должны закончить специализированную физматшколу, затем два года бакалавриата, 4 года магистратуры, 4 года аспирантуры. То есть требуется минимум 10 лет.
Подготовка таких кадров - одна из главных задач лаборатории Чебышева, которую мы в 2010 году создали по мегагранту в Санкт-Петербургском госуниверситете.
Кстати, День математика я, скорее, праздновал бы в день рождения П. Л. Чебышева - его вклад в прикладную и фундаментальную науку огромен. Может, стоит праздновать два раза в год? Кстати, Лаборатория Чебышева со временем превратилась в факультет математики и компьютерных наук СПбГУ. В следующем году мы будем отмечать десятилетие первого набора в бакалавриат - и некоторые студенты того набора уже состоялись как ученые!
Лидерами "утечки мозгов" из России являются математики и биологи. Как вы к этому относитесь?
Станислав Смирнов: Уверен, что молодые люди не должны вариться в одном котле, им надо видеть мир, стажироваться за границей, набираться опыта. В другом университете они расширят свой кругозор и затем привнесут в свою альма-матер что-то новое. Я сам в свое время поехал учиться в аспирантуру Калифорнийского технологического института. И очень доволен, так как узнал много нового и важного, завел интересные знакомства.
Мы стараемся, чтобы все молодые люди стажировались год или два за границей. Вернется или не вернется? Но мне кажется, это неверная постановка вопроса. Движение должно быть двусторонним, и даже в сложных политических ситуациях необходимо научное и образовательное сотрудничество. Надо делать так, чтобы не только наши возвращались, но и к нам стремились иностранцы. К нам на конференции и с визитами приезжали ученые и аспиранты из более 40 стран и сотен университетов, и это сыграло большую положительную роль.
В России 1 декабря теперь будет отмечаться День математика. Именно эту дату предложил ректор МГУ Виктор Садовничий. Напомним, что 1 декабря - день рождения выдающегося русского математика, ректора Казанского университета Николая Лобачевского (1792-1856). Ученый прославился как создатель неевклидовой геометрии и один из видных деятелей университетского образования и народного просвещения в России.
Весной 2024 года закрепить День математика в календаре распорядился премьер-министр Михаил Мишустин. По случаю события в столице и других российских городах состоятся просветительские и образовательные мероприятия, направленные на популяризацию достижений фундаментальной и прикладной математики, а также повышения интереса к математической науке у школьников.
Много мероприятий в День математика состоится в стенах Московского университета. Здесь 1 декабря проведут "Математический калейдоскоп" для учеников 5−11-х классов и студентов младших курсов. Участников ждут интерактивные лекции и семинары, квесты, мастер-классы и интеллектуальные состязания от ведущих ученых.
Школьники шестых-седьмых классов смогут принять участие в интернет-олимпиаде "Приглашение на Математический праздник", которая пройдет с 1 по 8 декабря в Московской электронной школе (МЭШ) и на платформе "Сириус". А ученикам 10−11-х классов в этот же период предлагается пройти онлайн-тестирование "Я выбираю профильную математику" и проверить свою готовность к ЕГЭ по этому предмету.