Слово "времяпровождение" коротким не назовешь, но приходится признать: у него есть еще более длинный вариант - "времяпрепровождение"! Более того, многие до сих пор не уверены, какой из вариантов правильный. Может, усеченное "времяпровождение" - ошибка, которая связана с трудностями произнесения и написания изначально длинного слова? Или с непониманием, что это вообще такое и зачем, "время-пре-провождение"... Заметьте, есть слова, в которых мы как раз склонны вставлять лишние слоги: "вое-но-начальник" вместо правильного "военачальник", "остекле-не-ние" вместо "остекление". Более длинный вариант, в сравнении с коротким, кажется логичным, понятным. Но это ошибка!
С "времяпрепровождением" и "времяпровождением" другая история. Оба слова есть в словарях: и то, что длиннее (времяпрепровождение), и более короткое (времяпровождение). У них одно и то же значение: использование времени, способ проводить время. Полезное времяпрепровождение, странное времяпрепровождение - или времяпровождение? Ответ вас порадует: вы можете пользоваться любым вариантом, с одной лишь поправкой - смотря какой стиль вы предпочитаете. "Времяпрепровождение" - слово традиционно книжное, в классической литературе, да и в текстах ХХ века вы найдете именно его. "Хотя он и допускал прелюбодеяние в размерах строгой необходимости, но все-таки считал любовное времяпрепровождение бесовским искушением" (М.Е. Салтыков-Щедрин). А вот из "Огненного ангела" (1908) Валерия Брюсова: "Мне показалось, - сказал Ганс, - что вам не было заманчивым продолжать попойку, а я считаю такое времяпрепровождение вредным и бесполезным".
Что касается "времяпровождения", то оно в начале прошлого века еще относилось к просторечию, хотя это не мешало ему время от времени появляться на страницах книг, журналов и газет.
В общем, вам выбирать - "времяпрепровождение" или "времяпровождение". И за выбор вас никто не осудит.