Борис Темирканов родился 6 апреля 1937 года в селении Зарагиж, начальное музыкальное образование получил в музыкальной школе Нальчика, занимался на виолончели в классе Николая Яковлевича Лобач-Жученко. На сцене Борис Темирканов дебютировал как виолончелист вместе с братом Юрием, который обучался в этой же музыкальной школе на скрипке. На концерте, посвященном 30-летнему юбилею автономии Кабардино-Балкарии 1 сентября 1951 года на сцене республиканского драматического театра братья исполняли инструментальную пьесу "Накулен" на народную тему в обработке Т. К. Шейблера. После школы Борис продолжил обучение в Орджоникидзе (Владикавказ), а затем окончил Саратовскую консерваторию. Вернувшись в Нальчик, молодой виолончелист поступил в местный оркестр и параллельно начал заниматься композицией и дирижированием. Консультации по дирижированию он брал у своего младшего брата Юрия Темирканова.
В середине 70-х годов Борис Хатуевич стажировался в Ленинграде и работал дирижером-стажером в Малом театре оперы и балета, но предложение остаться в этом театре в качестве дирижера отклонил, уехал назад в Нальчик, где стал дирижером симфонического оркестра. В качестве приглашенного дирижера выступал с оркестрами России, Армении, Украины, Ленинграда (Санкт-Петербурга) и других городов. В его огромном репертуаре были циклы всех симфоний Бетховена, Дмитрия Шостаковича, Сергея Прокофьева. Под его руководством в Нальчике впервые прозвучал "Реквием" Верди. Борис Темирканов был пропагандистом национальной музыки, постоянно исполняя произведения композиторов Кабардино-Балкарии: Мухадина Балова, Хасана Карданова, Джабраила Хаупа, Аслангери Казанова, Владимира Молова, Аслана Даурова, Тамары Блаевой. Сочинения этих композиторов он исполнял и в Москве, в Концертном зале "Россия", в Большом зале Союза композиторов и Концертном зале им. Чайковского. В своем творчестве он был автором симфонической музыки, инструментальных сочинений, лирических песен, первых сочинений для кабардинской гармоники в сопровождении симфонического оркестра.
В конце 80-х годов Борис Хатуевич был назначен министром культуры Кабардино-Балкарии и на этом посту работал с огромной пользой до 1991 года. Его заслуги перед музыкальным искусством и культурой Кабардино-Балкарии были оценены многочисленными госнаградами.
Фантазия-экспромт для струнного квартета. 1962 г.
Токката для виолончели и фортепиано. 1966 г.
Сюита для виолончели с оркестром в трех частях. 1967 г.
Каприччио для симфонического оркестра. 1968 г.
"Эхо гор" - песня для хора и симфонического оркестра, сл. Бориса Темирканова. 1969 г.
"Горский танец" - песня для хора с симфоническим оркестром на стихи Кайсына Кулиева. 1970 г.
"Лирическая" - песня для сопрано в сопровождении симфонического оркестра на стихи Зубера Тхагазитова. 1970г.
"Кабардинский напев" для сопрано в сопровождении симфонического оркестра. Слова М. Психамихова. 1970 г.
"ШыкIэ пшынэ" - песня для тенора в сопровождении симфонического оркестра. Сл. Мугаза Кештова. 1971 г.
"Жду тебя" - песня для баса в сопровождении симфонического оркестра на сл. Зубера Тхагазитова. 1971г.
"Журавлиный след" - песня на стихи И. Кашежевой. 1980 г.
"Праздничная песня" на стихи И. Кашежевой. 1980 г.
Кантата "Триптих эпохи" на стихи Инны Кашежевой для двух солистов (меццо-сопрано и бас), чтеца, хора и симфонического оркестра. 1982 г.
Сюита для симфонического оркестра. 1983 г.
Вариации для симфонического оркестра. 1984 г.
"Кантата" по поэме Танзили Зумакуловой "Вся моя надежда на тебя" (для меццо-сопрано, баса, хора и чтеца с симф. оркестром). 1984 г.
"УэрэджыIакIуэм деж" - песня для сопрано в сопровождении симфонического оркестра на стихи К. Эльгарова. 1987 г.
Пьесы для симфонического оркестра и национальной гармоники на темы музыки народов Кавказа. 1989 г.