Итак, чаще всего, и этого следовало ожидать, слово "крыса" употребляется в негативном контексте.
"Гарнизонная крыса" - устаревшее выражение, относящееся к военнослужащим, надолго застрявшим в гарнизоне, задачей которого было несение караульной службы, защита мирного населения и охрана общественного спокойствия. Отрицательную коннотацию во фразеологизм внесли сами военнослужащие, которые подчеркивали таким образом разницу между настоящей боевой службой и тыловым прозябанием.
Примеры из художественной литературы: У Фонвизина Митрофанушка так называет своего преподавателя: "Давай доску, гарнизонная крыса! Задавай, что писать". У Чехова в "Княгине": "Старухи во всем чистом и новом уже выстроены в ряд и ждут. Около них ходит отставная гарнизонная крыса - смотритель со своей сладенькой, ябеднической улыбочкой".
Отсюда же фразеологизм "тыловая крыса".
А у словосочетания "канцелярская крыса" - другое происхождение. Так русский народ называл бюрократов и формалистов.
"Крысиные глазки" - бегающие, жадные;
"Крысиная улыбка" - неискренняя;
"Крысиные хвостики" - прическа из жидких волос. В общем, все что связано с крысой, адресуется человеку лживому, склонному к предательству.
Пример из литературы: "Преступление и наказание", старуха-процентщица в ощущении Раскольникова: "светлые с проседью, жиденькие волосы, по обыкновению жирно смазанные маслом, были заплетены в крысиную косичку и подобраны под осколок роговой гребенки, торчавшей на её затылке".
"Крысиные бега" - это изнуряющая суета и бестолковая беготня.
Но вот удивительное в русском языке: термину "крысиная гонка" словарь бизнес-терминов дает совсем иное разъяснение. Это "образ жизни в обществе с рыночной высокоразвитой экономикой, характеризующийся высокой личной и общественной активностью".
Подводя итоги своих изысканий, лингвисты портала "Современный русский" предлагают извлечь "полезное из сказанного выше о крысе": "Можно быть уверенными, что в 2020-м нам придётся научиться хорошо приспосабливаться к самым разнообразным условиям жизни, быть сообразительными, проявлять непревзойдённые адаптационные способности, быть активными и практичными, уметь выживать в предлагаемых обстоятельствах и проявлять больше напористости в своём стремлении к успеху. Да, и ещё - не бояться перемен и много путешествовать, желательно, с семьёй или друзьями. А крысятничать и окрысиваться не стоит".