Генерал-полковник Евгений Зиничев родился 18 августа 1966 года в Ленинграде. Получил высшее образование и проходил в период с 1984 года по 1986 год срочную службу в армии.
В 1987 году он был принят в штат КГБ СССР, где поднялся с должности оперативника до главы регионального управления.
В 1990-е годы Евгений Зиничев работал в центральном аппарате ФСБ России, а с 2006 года по 2015 год был в штате Федеральной службы охраны. Это период его службы прошел в тесном контакте с президентом РФ Владимиром Путиным.
В 2013 году Зиничев прошел курс переподготовки в Военной академии Генштаба Вооруженных сил России. Это позволило ему занять должность начальника управления ФСБ России по Калининградской области.
Следующим карьерным достижением стало назначение 28 июля 2016 года на должность временно исполняющего обязанности губернатора Калининградской области. Через 70 дней Евгений Зиничев ушел в отставку с должности и.о. губернатора Калининградской области по собственному желанию в связи с семейными обстоятельствами.
6 октября 2016 года президент РФ Владимир Путин назначил Зиничева на должность заместителя директора ФСБ России. Ему было присвоено звание "генерал-лейтенант".
18 мая 2018 года назначен Министром по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (МЧС). Ему было присвоено звание "генерал-полковник".
Евгений Зиничев женат, имеет сына, внука и двух внучек.