Если вас оскорбили в официальном сообществе в соцсетях, то вы должны знать, что они, как правило, модерируются на предмет неконструктивных дискуссий - просто подождите. Если же вы оказались в "диком месте", всегда есть возможность пожаловаться на комментарий, указав причиной "Оскорбление". После жалобы такой комментарий скроют или удалят.
Если вас оскорбляют в личных сообщениях или мессенджере, вы всегда можете заблокировать отправителя или ограничить доступ к своей странице. Обратите внимание, что оскорбления в мессенджерах могут быть впоследствии удалены отправителем без возможности впоследствии подтвердить факт того, что они были, если это потребуется.
В случае, если порочащую вашу честь и достоинство (личные фотографии и т.д.) выложили на отдельном сайте, эффективнее всего будет обратиться к его хостеру и объяснить, что на странице находится оскорбительный или нарушающий закон контент. Для того, чтобы выяснить, кому принадлежит сайт, можно использовать сервис whois. Только в том случае, если не получится договориться с хостером, есть необходимость обращаться в органы (с нотариально заверенными скриншотами).
А в социальных сетях с недавних пор появились специальные флажки для модераторов, касающиеся введения в заблуждение, вредоносных и абьюзивных комментариев - вы можете воспользоваться возможностью пожаловаться. Обычно модераторы реагируют на такие заявления достаточно быстро. Для подтверждения того, что именно вы являетесь пострадавшим, может потребоваться фото с паспортом.
Угроза или вымогательство - гораздо более серьезное преступление, чем оскорбление. Под угрозой понимается намерение одного лица причинить здоровью другого тяжёлый вред или лишить его жизни (статья 119 УК РФ), шантажу (требование передачи чужого имущества... под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких) посвящена статья 163 УК РФ.
Если дошло до заявления в МВД, перечислите все обстоятельства произошедшего: кто угрожал, где, как именно, когда, при каких обстоятельствах, и кто может подтвердить факт угрозы. Для доказательства факта угрозы или иного негатива могут потребоваться нотариально заверенные скриншоты переписки (услуга осмотра страниц, осмотра личных сообщений и сообщений в мессенджерах с недавних пор широко практикуется российским нотариатом), которые затем послужат аргументом в суде.
Иногда бывает так, что ваши паспортные данные, телефон и другие персональные данные могут появиться в сети. В Роскачестве предупреждают, что это прямое нарушение законодательства о персональных данных, и такую страницу может закрыть Роскомнадзор по вашему заявлению, если администрация сайта или хостер не удалят данный контент после вашей жалобы.