Ветеран родился в 1929 году в селе Богоявленском Земетчинского района Пензенской области. В 1940 году его, ставшего сиротой, вместе с четырьмя товарищами забрали воспитанником в музыкальный взвод 44-го стрелкового полка. В первые дни войны Котельников помогал раненым, носил боеприпасы, еду, воду, а 29 июня, когда группа бойцов пошла на прорыв, его взяли с собой.
После Котельников попал в лагерь для военнопленных в Бяла-Подляске, предпринимал попытки побега, угодил в тюрьму, терпел голод, побои и издевательства. После снова пытался бежать. Впоследствии оказался в Жабинковском районе в деревне Саки, где помогал местным жителям по хозяйству за еду и одежду. Неоднократно пытался попасть на фронт, но ему так не удалось.
После войны Котельников пошел в армию и участвовал в боевых действиях на территории Эфиопии, а также служил в Западной группе советских войск в Германии. За свою службу ветеран был награжден орденами и медалями.